名校
1 . 某“双一流”大学的专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据,分为专业一等奖学金(资金3000元)、专业二等奖学金(奖金1500元)和专业三等奖学金(奖金600元),且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图1是该校2022年500名学生每周课外平均学习时间的频率分布直方图,图2是这500名学生在2022年每周课外平均学习时间段专业奖学金的频率柱状图.
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,画出列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生获得专业一、二等奖学金与努力有关?
(3)若以频率作为概率,从该校任选1名学生,记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
附表:
观测值计算公式:.
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,画出列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生获得专业一、二等奖学金与努力有关?
(3)若以频率作为概率,从该校任选1名学生,记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
附表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-13更新
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426次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)
名校
2 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数,研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查,所得数据统计如下图所示.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)以频率估计概率,若从所有90后上班族中随机抽取4人,求至少2人休假天数在6天以上(含6天)的概率;
(3)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为休假天数与月薪有关.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)以频率估计概率,若从所有90后上班族中随机抽取4人,求至少2人休假天数在6天以上(含6天)的概率;
(3)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为休假天数与月薪有关.
月休假不超过6天 | 月休假超过6天 | 合计 | |
月薪超过5000 | 90 | ||
月薪不超过5000 | 140 | ||
合计 | 300 |
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2021-11-19更新
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929次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
3 . 某种新产品投放市场一段时间后,经过调研获得了时间x(天数)与销售单价y(元)的一组数据,且做了一定的数据处理(如表),并作出了散点图(如图).
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作价格y关于时间x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程.
(3)若该产品的日销售量(件)与时间x的函数关系为,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作价格y关于时间x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程.
(3)若该产品的日销售量(件)与时间x的函数关系为,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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4 . 在①,且的虚部是2;②;③,为的共轭复数.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作出解答.
注:选择不同条件,结果可能不同.
已知为虚数单位,复数满足______,设,,在复平面上的对应点分别为,,,求的面积.
注:选择不同条件,结果可能不同.
已知为虚数单位,复数满足______,设,,在复平面上的对应点分别为,,,求的面积.
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