解题方法
1 . 每年春节,各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象,致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆,针对这种现象,专家对人们的用餐地点及性别作出调查,得到的情况如下表所示:
(1)完成上述列联表;
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
总计 | 50 | 100 |
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 中国大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备,某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年,共有300人参与学习先修课程,两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人,这两年学习先修课程的学生都参加了考试,并且都参加了某高校的自主招生考试,结果如下表所示:
(1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系,根据列联表的独立性体验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
(2)已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
参考公式: ,期中,
分数 | |||||
人数 | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
优等生 | 非优等生 | 总计 | |
学习大学先修课程 | |||
没有学习大学先修课程 | |||
总计 |
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-08-09更新
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1011次组卷
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2卷引用:广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 观察以下各等式:
,
,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
,
,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
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2016-12-03更新
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1801次组卷
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9卷引用:2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷
2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷(已下线)2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)5.5 三角恒等变换湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 5.5
12-13高二下·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下,计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附:
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附:
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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