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解析
| 共计 2 道试题
1 . 一只昆虫的产卵数与温度有关,现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围.

温度

21

23

25

27

29

31

产卵数/个

7

11

21

24

66

114

,经计算有:

26

40.5

19.50

6928

526.60

70

(1)试建立关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.
(2)若通过人工培育且培育成本与温度和产卵数的关系为(单位:万元),则当温度为多少时,培育成本最小?
注:对于一组具有线性相关关系的数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为.
2 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(单位:万元)和销售量y(单位:万台)的数据如下:
年份2014201520162017201820192020
广告费支出x1246111319
销售量y1.93.24.04.45.25.35.4
(1)若用线性回归模型拟合yx的关系,求出y关于x的回归方程.
(2)若用模型拟合yx的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与xy的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
共计 平均难度:一般