真题
名校
1 . 设,,且.
证明:(1) ;
(2) 与不可能同时成立.
证明:(1) ;
(2) 与不可能同时成立.
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2016-12-03更新
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4808次组卷
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31卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题(已下线)2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法(1)【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)
真题
名校
2 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(Ⅰ)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
附:,
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2016-12-03更新
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3490次组卷
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3卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)
3 . 已知函数.
(1)证明:函数在上为增函数;
(2)用反证法证明:没有负数根.
(1)证明:函数在上为增函数;
(2)用反证法证明:没有负数根.
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2016-12-02更新
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1450次组卷
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16卷引用:2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)(已下线)庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学(已下线)2013届吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(文)人教选修1-2-每周一测(已下线)2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法(2)江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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2016-11-30更新
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522次组卷
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4卷引用:2010年高考试题北京(理科)卷数学试题
2010年高考试题北京(理科)卷数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)
5 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
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2016-11-30更新
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438次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)