组卷网 > 章节选题 > 选修1-2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 60 道试题
1 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8   9.2   11.4   12.4   13.2   15.5   16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(1)计算试验组的样本平均数;
(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表
对照组
试验组
(ⅱ)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:
0.1000.0500.010
2.7063.8416.635
2023-06-09更新 | 10233次组卷 | 13卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2 . 已知zω为复数,(1+3i)z为纯虚数,,且|ω|=,求ω.
2023-04-18更新 | 566次组卷 | 22卷引用:2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
3 . 给定实数a,且,设函数).证明:
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于轴;
(2)这个函数的图像关于直线成轴对称图形;
2022-11-09更新 | 130次组卷 | 1卷引用:1988年普通高等学校招生考试 数学(理)试题(全国卷)
4 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:

②对任意的,都有
(1)证明:对任意的
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
2022-11-09更新 | 224次组卷 | 1卷引用:2003年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题
5 . 在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数的和,计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,即可完成计算,方法可用下表表示:
机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间
被读机号结果被读机号结果被读机号结果
12
21
(1)当时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表:
机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间
被读机号结果被读机号结果被读机号结果
1
2
3
4
(2)当时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)
6 . 对任意一个非零复数z,定义集合
(1)设a是方程的一个根,试用列举法表示集合.若在中任取两个数,求其和为零的概率P
(2)设复数,求证:
2022-11-09更新 | 646次组卷 | 4卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
真题
7 . 将多项式分别在下列范围内分解因式:
(1)有理数范围;
(2)实数范围;
(3)复数范围.
2022-11-09更新 | 138次组卷 | 1卷引用:1980 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
真题
8 . 设i是虚数单位,求的值.
2022-11-09更新 | 140次组卷 | 1卷引用:1985年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |

9 . 已知实数m满足,求mx的值.

2022-11-09更新 | 512次组卷 | 3卷引用:1984年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
10 . 已知.
(1)设,求的三角形式;
(2)如果,求实数ab的值.
2022-11-09更新 | 325次组卷 | 5卷引用:1994年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
共计 平均难度:一般