1 . 某电器企业统计了近年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，，得到相关数据如表所示：

	15	15

（1）从①；②；③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；
（2）根据（1）中选择的回归类型，求出与的回归方程；
（3）预计要使年利润额突破亿，下一年应至少投入多少广告费用？结果保留到万元
参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

2 . 2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

	关注点高	关注点低	总计
男性用户		5
女性用户	7		8
总计	10		16

（1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？
（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量，其中．

3 . 在“应用”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：，其中
下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

4 . 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

	男性观众	女性观众	总计
喜欢“复仇者联盟4”的结局	400
不喜欢“复仇者联盟4”的结局		200
总计

（Ⅰ）完善上述列联表；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 为积极响应国家“阳光体育运动”的号召，某学校在了解到学生的实际运动情况后，发起以“走出教室，走到操场，走到阳光”为口号的课外活动倡议.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数；
（2）规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”，否则为“非优秀”，在样本数据中，有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时，请完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关.”

	基础年级	高三	合计
优秀
非优秀
合计			300

附：.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

甲公司					乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/元	6000	7000	8000	9000	月薪/元	5000	7000	9000	11000
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：

选择意愿 人员结构	40岁以上（含40岁）男性	40岁以上（含40岁）女性	40岁以下男性	40岁以下女性
选择甲公司	110	120	140	80
选择乙公司	150	90	200	110

若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K²的观测值为k₁＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

7 . 已知,分别求,,的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.