名校
1 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,下表为2017-2021年中国在线直播用户规模(单位:亿人),其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知,可用函数模型拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(,的值精确到0.01);
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4:1,按照分层抽样从这两类用户中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据:,,,其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模y | 3.98 | 4.56 | 5.04 | 5.86 | 6.36 |
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4:1,按照分层抽样从这两类用户中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据:,,,其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-04-24更新
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1884次组卷
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8卷引用:广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学(理)试题
广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学(理)试题山西省2022届高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
2 . 我市越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车.如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表(其中第1年表示 2015年,第2年表示2016年,依此类推).高二(1)班班委组织了一次本班家庭购车调查,调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型,得到的部分数据如表2×2列联表.
(1)求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r,并判断y与x是否线性相关?若是,预测2020年新能源电动车的年销售量;若不是,请说明理由;
(2)①完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关?
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭,参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座,求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考:
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
年销售量y(万台) | 5 | 8 | 14 | 22 | 31 | |
购置传统燃油汽车 | 购置新能源电动车 | 总计 | ||||
车主为父亲 | 3 | |||||
车主为母亲 | 2 | 6 | ||||
总计 | 20 |
(2)①完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关?
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭,参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座,求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |||
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
66 | 450 | 2.236 | 2.449 |
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名校
3 . 今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员100人,其中50岁及以上的共有40人.这100人中确诊的有10名,其中50岁以下的人占.
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
参考公式:,其中.
确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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2020-07-23更新
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248次组卷
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3卷引用:广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 年上半年,随着新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超过个国家或地区宣布进入紧急状态,部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”,随着国外部分活动进入停摆,全球经济缺乏活力,一些企业开始倒闭,下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表:
根据上表,给出两种回归模型:
模型①:建立曲线型回归模型,求得回归方程为;
模型②:建立线性回归模型.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例(结果保留整数).
参考公式:,;.
参考数据:,,,,,.
企业成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企业成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒闭企业数量(万家) | 5.23 | 4.70 | 3.72 | 3.12 | 2.42 |
倒闭企业所占比例 | 21.8% | 19.6% | 15.5% | 13.0% | 10.1% |
根据上表,给出两种回归模型:
模型①:建立曲线型回归模型,求得回归方程为;
模型②:建立线性回归模型.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例(结果保留整数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
参考公式:,;.
参考数据:,,,,,.
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2020-06-08更新
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534次组卷
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3卷引用:广西贵港市2020届高三毕业班第四次高考模拟理科数学试题
解题方法
5 . 某市实验中学数学教研组,在高三理科一班进行了一次“采用两种不同方式进行答卷”的考试实验,第一种做卷方式:按从前往后的顺序依次做;第二种做卷方式:先做简单题,再做难题.为了比较这两种做卷方式的效率,选取了名学生,将他们随机分成两组,每组人.第一组学生用第一种方式,第二组学生用第二种方式,根据学生的考试分数(单位:分)绘制了茎叶图如图所示.
若分(含分)以上为优秀,根据茎叶图估计两种做卷方式的优秀率;
设名学生考试分数的中位数为,根据茎叶图填写下面的列联表:
根据列联表,能否有的把握认为两种做卷方式的效率有差异?
附:,.
若分(含分)以上为优秀,根据茎叶图估计两种做卷方式的优秀率;
设名学生考试分数的中位数为,根据茎叶图填写下面的列联表:
超过中位数的人数 | 不超过中位数的人数 | 合计 | |
第一种做卷方式 | |||
第一种做卷方式 | |||
合计 |
根据列联表,能否有的把握认为两种做卷方式的效率有差异?
附:,.
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