解题方法
1 . 2020年春节期间,随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散,各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应,采取了一系列有效的防控措施.如测量体温.有效隔离等.疫情期间,武汉大学中南医院重症监护室(ICU)主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度,现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据. 请将下列
列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过
%的前提下认为“重症患者与并发症有关”?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
无并发症 | 并发症 | 合计 | |
非重症 | 38 | 102 | |
重症 | 10 | ||
合计 | 64 | 138 |
参考公式与临界值表:,其中
.
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2 . 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表:
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
项目 | 常喝 | 不常喝 | 总计 |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
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3 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下,计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bc0c1c9d-e87e-4bf9-af99-835cb4edce05.png?resizew=258)
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
附:临界值表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bc0c1c9d-e87e-4bf9-af99-835cb4edce05.png?resizew=258)
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
附:临界值表
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名校
4 . 绿水青山就是金山银山.某山村为做好水土保持,退耕还林,在本村的山坡上种植水果,并推出山村游等旅游项目.为预估今年7月份游客购买水果的情况,随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额.分组如下:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/1da737f6-9ba6-4dbb-9a81-7be7e1f75bed.png?resizew=315)
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
(3)为吸引顾客,商家特推出两种促销方案.方案一:每满80元可立减10元;方案二:金额超过80元可抽奖三次,每次中奖的概率为
,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.若每斤水果10元,你打算购买12斤水果,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附:参考公式和数据:
,
.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d01cfc0dcc9e64072a060cbe6bb5609.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/1da737f6-9ba6-4dbb-9a81-7be7e1f75bed.png?resizew=315)
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
水果达人 | 非水果达人 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2019-05-07更新
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1659次组卷
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5卷引用:新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计,具体数据如表:
求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?
请说明是否有
以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神
有关?
参考公式:
,
损坏餐椅数 | 未损坏餐椅数 | 总 计 | |
学习雷锋精神前 | 50 | 150 | 200 |
学习雷锋精神后 | 30 | 170 | 200 |
总 计 | 80 | 320 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
有关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d087a297204848947144a106284dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2018-07-26更新
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308次组卷
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13卷引用:新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷2014-2015学年河北省临漳一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省永年二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中高二1月月考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2017-2018学年甘肃省平凉市静宁一中高二(下)期末数学试卷(文科)宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
6 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集到的数据分成
,
,
,
,
,
六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/0f1ecad8-cd5f-4075-b816-35f12bbc8049.png?resizew=253)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外锻炼时间都在
内的概率.
附参考公式与数据:
其中
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/0f1ecad8-cd5f-4075-b816-35f12bbc8049.png?resizew=253)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | 30 | |
女 | 110 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
附参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-03-22更新
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573次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表:
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为
.
(1)请将列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
独立性检验临界值表:
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
常 喝 | 不常喝 | 总 计 | |
肥 胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总 计 | 30 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/25/1737688898461696/1738673997504512/STEM/5e8c2ea52c3c4e2ab6e87f7007f1e0a7.png?resizew=22)
(1)请将列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
独立性检验临界值表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/25/1737688898461696/1738673997504512/STEM/597b491d4ec74e87bd1af3e6c9bf95f6.png?resizew=180)
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2017-07-26更新
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535次组卷
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4卷引用:新疆吐蕃市高昌区第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在
,
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
,其中
.
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | ![]() | ![]() | |
不支持 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b7da077d9308a43f058f3e44f7c0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-06-15更新
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698次组卷
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2卷引用:新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
9 . 已知复数
满足
.
(1)求复数
的共轭复数;
(2)若
,且复数
对应向量的模不大于复数
所对应向量的模,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79205b2a465e2af522647e9bff930222.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b47d8389964b5a4cffb019f42725165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-05-03更新
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318次组卷
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3卷引用:新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学(文)试题(已下线)专题02 复数-《期末真题分类汇编》(新高考专用)