23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
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解题方法
1 . 某种植物感染病毒极易死亡,当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒的制剂.现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计,并对植株吸收制剂的量(单位:毫克)进行统计.规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中“植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)补全列联表中的空缺部分,依据的独立性检验,能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)现假设该植物感染病毒后的存活日数为随机变量(可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,存活日数为的样本在存活日数超过的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.试推导的表达式,并求该植物感染病毒后存活日数的期望的值.
附:,其中;当足够大时,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
吸收量(毫克) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(毫克) | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
附:,其中;当足够大时,.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 一般地,任何一个复数(,)都可以表示成形式,其中,是复数的模,是以轴的非负半轴为始边,向量所在射线(射线)为终边的角,叫做复数的辐角,叫做复数的三角表示式,简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来,(,)叫做复数的代数表示式,简称“代数形式”.
(1)画出复数对应的向量,并把表示成三角形式;
(2)已知,,,其中,.试求(结果表示代数形式).
(1)画出复数对应的向量,并把表示成三角形式;
(2)已知,,,其中,.试求(结果表示代数形式).
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2021-11-19更新
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791次组卷
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10卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)7.3复数的三角表示A卷(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)7.3 复数的三角表示(已下线)专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)专题5.3 复数(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.6 复数的三角表示(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)