1 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

2 . 用反证法证明“已知，求证：.”时，应假设

A．

B．

C．且

D．或

3 . ⑴当时，求证：；
⑵已知，．试证明至少有一个不小于．

4 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（       ）

A．任意三角形都没有钝角	B．存在一个三角形恰有一个钝角
C．任意三角形都有两个钝角	D．存在一个三角形至少有两个钝角

5 . 求证：若，且可被5整除，则中至少有一个能被5整除.

6 . （1）若是不相等的两个正数，求证：
（2）已知，求证：中至少有一个小于2．

7 . 若，且，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根.

8 . 用反证法证明命题：“已知，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．、都能被5整除

B．、不都能被5整除

C．、至多有一个能被5整除

D．、至少有一个都能被5整除

9 . 已知集合，，请用反证法证明：.

10 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．