1 . 给出下列不等式:
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(1)根据给出不等式的规律,归纳猜想出不等式的一般结论;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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(1)根据给出不等式的规律,归纳猜想出不等式的一般结论;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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2 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形,图3中的2,5,7,9,…,这些数能够表示成梯形,将其称为梯形数.
(1)请写出梯形数的通项公式(不要求证明),并求数列的前项和;
(2)若,数列的前项和记为,求证:.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形,图3中的2,5,7,9,…,这些数能够表示成梯形,将其称为梯形数.
(1)请写出梯形数的通项公式(不要求证明),并求数列的前项和;
(2)若,数列的前项和记为,求证:.
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2019-02-26更新
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771次组卷
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2卷引用:【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知数列中,,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
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2017-08-17更新
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1343次组卷
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8卷引用:专题6.6 数学归纳法(讲)- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.6 数学归纳法(讲)- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点65 数学归纳法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二(下)入学数学(理科)试题
名校
4 . 在数列中,,,其中实数.
(1)求,并由此归纳出的通项公式;
(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论.
(1)求,并由此归纳出的通项公式;
(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论.
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2017-10-13更新
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778次组卷
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6卷引用:专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学(理)试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题