1 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果，，则
（2）求证.

2 . 用反证法证明命题：“，，，，则，，”时应假设为（       ）

A．a，b，c均不为正数	B．a，b，c至少有一个正数
C．a，b，c不全为正数	D．a，b，c至多有一个正数

3 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

4 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______．

5 . 已知称为，的二维平方平均数，称为，的二维算术平均数，称为，的二维几何平均数，称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.
（1）试判断与的大小，并证明你的猜想.
（2）令，，试判断与的大小，并证明你的猜想.
（3）令，，，试判断、、三者之间的大小关系，并证明你的猜想.