1 . 下列证明中更适合用反证法的是（　　）

A．证明

B．证明是无理数

C．证明

D．已知 ，证明

2 . 若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将十进制数47化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，采用“除二取余法”，得如下过程：，，，，，，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到47的二进制数为101111，记作: .类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则

A．202

B．1202

C．1021

D．2021

4 . 若为非零实数,则以下四个命题都成立:①②③若则④若则则对于任意非零复数上述命题中仍为真命题的个数为个.

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）

年龄段
频率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
购物人数	8	28	24	12	2	1

（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？

	年龄低于45岁	年龄不低于45岁	总计
使用网上购物
不使用网上购物
总计

（2）若从年龄在，的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用网上购物”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

6 . 为了考查某种药物预防疾病的效果，进行抽样调查，得到如下的列联表，

	患病	未患病	合计
服用该药	15	35	50
没服用该药	24	26	50
合计	39	61	100

你认为此药物有效的把握有(　　)

A．80%

B．90%

C．95%

D．99% .

7 . 边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.

8 . 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

9 . 复数（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：
男生测试情况：

抽样情况	病残免试	不合格	合格	良好	优秀
人数	5	10	15	47

女生测试情况

抽样情况	病残免试	不合格	合格	良好	优秀
人数	2	3	10		2

（1）现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；
（2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？

	男性	女性	总计
体育达人
非体育达人
总计

临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：（，其中）