1 . 若，，则______.

2 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在上恒成立，且，求实数的取值范围.

3 . 设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.

4 . 由正整数组成的数对按规律排列如下：，，，，， ，，，， ，， ，…．若数对 满足，其中，则数对排在（　　）

A．第351位

B．第353位

C．第378位

D．第380位

5 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；

乙说：我没去过城市.

丙说：我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________

6 . 若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.
（1）若具有性质，且，，求；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.