1 . 冬天的北方室外温度极低，若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料供选择，研究人员对附着在材料、材料上再结晶各做了50次试验，得到如下等高条形图.

（1）根据上面的等高条形图，填写如下列联表，判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关？

	材料	材料	合计
成功
不成功
合计

（2）研究人员得到石墨烯后，再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及胶层；②石墨烯层；③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为，第三个环节生产合格的概率为，且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，第三个环节的修复费用为3000元，其余环节修复费用均为1000元.如何定价，才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标？
附：参考公式：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 近几年，电商行业的蓬勃发展带动了快递业的迅速增长，快递公司揽收价格一般是采用“首重+续重”的计价方式.首重是指最低的计费重量，续重是指超过首重部分的计费重量，不满一公斤按一公斤计费.某快递网点将快件的揽收价格定为首重（不超过一公斤）8元，续重2元/公斤（例如，若一个快件的重量是0.6公斤，按8元计费；若一个快件的重量是1.4公斤，按元元元计费）.根据历史数据，得到该网点揽收快件重量的频率分布直方图如下图所示

（1）根据样本估计总体的思想，将频率视作概率，求该网点揽收快件的平均价格；
（2）为了获得更大的利润，该网点对“一天中收发一件快递的平均成本（单位：元）与当天揽收的快递件数（单位：百件）之间的关系”进行调查研究，得到相关数据如下表：

每天揽收快递件数（百件）	2	3	4	5	8
每件快递的平均成本（元）	5.6	4.8	4.4	4.3	4.1

根据以上数据，技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程：
方程甲：，方程乙：.
①为了评价两种模型的拟合效果，根据上表数据和相应回归方程，将以下表格填写完整（结果保留一位小数），分别计算模型甲与模型乙的残差平方和，，并依此判断哪个模型的拟合效果更好（备注：称为相应于点的残差，残差平方和；

每天揽收快递件数/百件		2	3	4	5	8
每天快递的平均成本/元		5.6	4.8	4.4	4.3	4.1
模型甲	预报值	5.2	5.0	4.8
	残差		0.2	0.4
模型乙	预报值	5.5	4.8	4.5
	预报值		0	0.1

②预计该网点今年6月25日（端午节）一天可以揽收1000件快递，试根据①中确定的拟合效果较好的回归模型估计该网点当天的总利润（总利润=（平均价格-平均成本）×总件数）.

3 . 足不出户，手机下单，送菜到家，轻松逛起手机“菜市场”，拎起手机“菜篮子”.在省时省心的同时，线上买菜也面临着质量不佳、物流滞后等问题.“指尖”上的菜篮子该如何守护“舌尖”上的幸福感？某手机APP（应用程序）公司为了解这款APP使用者的满意度，对一小区居民开展“线上购买食品满意度调查”活动，邀请每位使用者填写一份满意度测评表（满分100分）.该公司最后共收回1100份测评表，随机抽取了100份作为样本，得到如下数据：

（1）从表中数据估计，收回的测评表中，评分不小于80分的女性人数；
（2）该公司根据经验，对此APP使用者划分“用户类型”：评分不小于80分的为“A类用户”，评分小于80分的为“B类用户
（i）请根据100个样本数据，完成下面列联表：

（ⅱ）根据列联表判断能否有95%的把握认为“用户类型”与性别有关？
附：K²

4 . 为了解人们对“年月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	关注度非常高的人数

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的中位数和平均数；
（2）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？
（3）按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.

	岁以下	岁以上	总计
非常高
一般
总计

参考数据：

5 . 世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会，大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台，让各国在争议中求共识､在共识中谋合作､在合作中创共赢.2019年10月20日至22日，第六届世界互联网大会如期举行，为了大会顺利召开，组委会特招募了1 000名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?

	男性	女性	总计
现场报名			50
网络报名	31
总计		50

参考公式及数据:，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828