1 . 2021年重庆将实行新的高考政策：语文､数学､英语为必考科目；物理､化学､生物､政治､历史､地理为选考科目.学生除了参加必考科目的考试外，还需要从6科选考科目中选择3科参考，并且历史和物理两个选考科目学生必须选且仅选考一科.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考，其中男､女生各1000人，已知选考物理的男生有700人，选考历史的女生有350人，完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关？

	男生	女生	合计
选考物理的人数
选考历史的人数
合计

（其中）.

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

(2)某生是典型的文科生，若他从高考的所有学科组合中随机地选一种组合参考，求他物理､化学两科都没有选考的概率.

2 . 规定，若在复平面上的三个点，，分别对应复数0，，，其中满足，则的面积为（       ）

A．25

B．

C．5

D．

3 . 著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数p，使得p+2是素数”，用反证法研究该猜想，对于应假设的内容，下列说法正确的是（       ）

A．只有有限多个素数p，使得p+2是合数

B．.存在无穷多个素数p，使得p+2是合数

C．对任意正数n，存在素数p>n，使得p+2是合数

D．存在正数n，对任意素数p>n，p+2是合数

4 . （1）用反证法证明命题“存在实数x，使得sinx=x”时，“假设”的内容是：___________.
（2）已知命题p：∀x≥1，使得，则p为___________.

5 . 下列四个选项中，正确的为（       ）

A．复平面内实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数

B．已知复数，且，则的最大值为2

C．若，则

D．设为复数，，若，则

6 . 2020年初，新冠肺炎疫情爆发，全国人民万众一心，共同抗击疫情.武汉市某医院传染科有甲、乙、丙、丁、戊五位医生，每位医生从周一至周五轮流安排一个夜班.若丁比乙晚两天，丙比甲早一天，戊比丙早两天，则周一值夜班的医生是______.

7 . 学校为丰富学生的课余生活，决定举办教学开放活动.李华是学校数学社的社长，经过讨论，数学社决定在活动期间限量售卖小分子一氧化二氢健康饮料.为了调查该“健康饮料”是否对同学们的成绩有促进作用，数学社向全校350名同学中的100名同学免费发放了饮料，并收集了之后全校某次数学考试的成绩，得到如下2×2列联表.

	喝了“健康饮料”	没喝“健康饮料”	总计
成绩优秀		45
成绩不优秀			285
总计	100		350

（1）李华由于大量一氧化二氢渗入脑部，导致他少记录了一些数据.请你根据已有的数据，帮助他补充完成上面的2×2列联表，并判断是否有50%的把握认为是否喝了“健康饮料”与成绩是否优秀有关.
（2）在活动开始之前，数学社进行了试销，得到“健康饮料”的售价x(单位：元)与销量y(单位：瓶)的几组数据如下表所示：

x	1	2	3	4	5
y	71	50	32	14	3

（i）经计算，y与x具有较强的线性相关关系.请根据表中的数据，建立y关于x的线性回归方程；
（ii）已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元，根据（i）中结论，求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附：

	0.50	0.40	0.25	0.15
	0.455	0.708	1.323	2.072

，其中
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.