1 . 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.华容道游戏是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走，不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口.小华准备参加市里的华容道横刀立马项目大赛.赛前小华进行了15天的训练，经统计得30分钟的通关关数（道）与训练天数（天）有如下数据：

（天）	3	6	9	12	15
（道）	61	82	91	104	112

通过分析发现30分钟的通关关数（道）与训练天数（天）线性相关.
(1)求与的样本相关系数 （结果四舍五入到0.001）；
(2)求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程（的结果四舍五入到0.01）.
参考公式：样本相关系数，回归直线方程中，，.参考数据：，，，.

2 . 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的列联表中，_______________.

	会法语	不会法语	总计
男	a	b	40
女	12	d
总计	36		100

3 . 已知复数，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下表是某农村居民年至年家庭人均收入单位：万元．

年份
年份代码
家庭人均收入（万元）

(1)利用相关系数判断与的相关关系的强弱当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到；
(2)求关于的线性回归方程，并预测年该农村居民的家庭人均收入．
附：对于一组数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数．     参考数据：．

6 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集5组对应数据，如下表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6	7
	4.0	2.5		0.5

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为（       ）

A．1.5

B．1.2

C．

D．

7 . 某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表；

	1	2	3	4	5
	1.5	2	3.5	8	15

(1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）
(2)求年销售量关于年投资额的经验回归方程.
参考公式：样本相关系数；经验回归方程中；参考数据

8 . 根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下：

性别 接种情况	男	女
未接种	20	10
已接种	230	240

(1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：，其中）

9 . 三段论形式如下：因为对a，，，有，所以，以上推理过程中的错误为（       ）
推理过程中的错误为

A．大前提

B．小前提

C．推理形式

D．无错误

10 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.