解题方法
1 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
2 . 2019年7月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:
可知,销售量与价格之间有较强的线性相关关系,其线性回归方程是,且,则其中的______ .
价格 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | |
销售量 | 11 | 8 | 6 | 5 |
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2019-09-29更新
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2016次组卷
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23卷引用:河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2](已下线)9-4 变量间的相关关系与统计案例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学(文)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
3 . 为研究需要,统计了两个变量x,y的数据·情况如下表:
其中数据x1、x2、x3…xn,和数据y1、y2、y3,…yn的平均数分别为和,并且计算相关系数r=-0.8,回归方程为,有如下几个结论:
①点(,)必在回归直线上,即=b+;②变量x,y的相关性强;
③当x=x1,则必有;④b<0.
其中正确的结论个数为
其中数据x1、x2、x3…xn,和数据y1、y2、y3,…yn的平均数分别为和,并且计算相关系数r=-0.8,回归方程为,有如下几个结论:
①点(,)必在回归直线上,即=b+;②变量x,y的相关性强;
③当x=x1,则必有;④b<0.
其中正确的结论个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
参考数据: ,,,.
参考公式:,,(计算时精确到).
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
x(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
y(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据: ,,,.
参考公式:,,(计算时精确到).
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2019-07-09更新
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3301次组卷
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5卷引用:江西省九江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 (单位:千元)对年销售量 (单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率与、的关系为.根据(2)的结果求年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据,……,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率与、的关系为.根据(2)的结果求年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据,……,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
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2019-07-08更新
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753次组卷
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2卷引用:江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 在一组样本数据为,,,(,,,,,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为
A. | B. | C.1 | D.-1 |
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2019-01-31更新
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3027次组卷
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12卷引用:吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试卷
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试卷【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.1 成对数据的统计相关性河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题