1 . 在平面几何中，你学习了直线与圆的位置关系，那么如何刻画平面与球的位置关系？能得到哪些结果？
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21-22高二·江苏·课后作业
2 . 椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成．运用椭圆与圆之间的这种关系，你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗？
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2022-02-28更新
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102次组卷
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4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质
20-21高一·全国·课后作业
3 . 证明：如果存在不全为0的实数s，t，使得
，那么
与
是共线向量；如果与不共线，且，那么
．
，那么与是共线向量；如果与不共线，且，那么．
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20-21高一·江苏·课后作业
4 . 已知函数
，试求
的表达式，并猜一猜
（
）的表达式.
，试求的表达式，并猜一猜（）的表达式.
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5 . （1）平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有多少个交点？
（2）空间有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个交于一条直线，共有多少条交线？
（2）空间有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个交于一条直线，共有多少条交线？
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2021-02-08更新
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565次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 复习参考题6
6 . 类比等差数列和等比数列的定义、通项公式、常用性质等，发现它们具有如下的对偶关系：只要将等差数列的一个关系式中的运算“＋”改为“×”，“-”改为“÷”，正整数倍改为正整数指数幂，相应地就可得到等比数列中一个形式相同的关系式，反之也成立．
（1）根据上述说法，请你参照下表给出的信息推断出相关的对偶关系式；
（2）在等差数列
中，若
，则有
．相应地，在等比数列
中，若
，请你类比推测出对偶的等式，并加以证明．
（1）根据上述说法，请你参照下表给出的信息推断出相关的对偶关系式；
名称 | 等差数列 | 等比数列 |
定义 |
| |
通项公式 |
| |
常用性质 | ① …②  ③ ④ | ① ② ③若  ，则  ④  |
中，若，则有．相应地，在等比数列中，若，请你类比推测出对偶的等式，并加以证明．
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2021-02-07更新
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714次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4
7 . 求证：如果
，n是大于1的自然数，那么
.
，n是大于1的自然数，那么.
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2020-02-05更新
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304次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算（已下线）【新教材精创】4.1.1+实数指数幂及其运算+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第二册人教B版（2019）必修第二册课本例题4.1.1 实数指数幂及其运算
8 . 三角形的两边，可以同时垂直于同一个平面吗？说明理由.
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2020-01-31更新
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207次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.1 直线与平面垂直（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
11-12高二下·吉林松原·期中
名校
9 . 观察以下各等式：
，
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
，，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2016-12-03更新
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1814次组卷
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9卷引用：2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷
（已下线）2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）5．5 三角恒等变换湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.5
10-11高二下·陕西汉中·期末
真题
名校
10 . 在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边AB、AC互相垂直，则
．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则
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2016-12-02更新
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1819次组卷
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12卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学（已下线）2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）复习题六
