1 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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1767次组卷
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8卷引用:广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,过点P作,交准线l于点A.若,则的长为_________ .
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2023-03-29更新
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886次组卷
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3卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且,则双曲线M的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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566次组卷
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3卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题
4 . 已知椭圆,斜率为2的直线l与椭圆交于A,B两点.过点B作AB的垂线交椭圆于另一点C,再过点C作斜率为-2的直线交椭圆于另一点D.
(1)若坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB的面积.
(2)试问直线AD的斜率是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是定值,说明理由.
(1)若坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB的面积.
(2)试问直线AD的斜率是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是定值,说明理由.
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2023-03-26更新
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379次组卷
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4卷引用:广西2023届高三模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,平面PAD⊥底面ABCD,,,,,则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为( )
A.26π | B.27π | C.28π | D.29π |
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2023-03-26更新
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722次组卷
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5卷引用:广西2023届高三模拟考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆,斜率为2的直线与椭圆交于两点.过点作的垂线交椭圆于另一点,再过点作斜率为的直线交椭圆于另一点.
(1)若为该椭圆的上顶点,求点的坐标;
(2)证明:直线的斜率为定值.
(1)若为该椭圆的上顶点,求点的坐标;
(2)证明:直线的斜率为定值.
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2023-03-25更新
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258次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(文)试题
名校
7 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为______ cm.
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2023-03-25更新
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1435次组卷
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20卷引用:广西2023届高三模拟考试数学(理)试题
广西2023届高三模拟考试数学(理)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题19新文化试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直线与抛物线相交于、两点(其中位于第一象限),若,则( )
A. | B. | C.-1 | D. |
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2023-03-24更新
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607次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,点在抛物线上,,三点共线,三点共线,三点共线,则与的面积之比为__________ .
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2023-03-21更新
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408次组卷
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3卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆与直线交于两点,且当时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上、下顶点分别为,若点在直线上,证明:点在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上、下顶点分别为,若点在直线上,证明:点在直线上.
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2023-03-19更新
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330次组卷
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2卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题