1 . 过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
、
两点．
（1）证明：、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点
是定直线
上的任一点，设三条直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．（1）证明：
、两点的纵坐标之积为定值；（2）若点
是定直线上的任一点，设三条直线，，的斜率分别为，，，证明
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2020-07-01更新
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269次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
有两个交点，，线段的中点为
.证明：
（
）直线
的斜率与的斜率的乘积为定值
.
（
）若过点
，延长线段与交于点
，当四边形
为平行四边形时，则直线的斜率
.
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为.证明：（
）直线的斜率与的斜率的乘积为定值.（
）若过点，延长线段与交于点，当四边形为平行四边形时，则直线的斜率.
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