名校
解题方法
1 . 已知，空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
．经过点且方向向量为
的直线方程为
．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为
，直线
的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为_________ ．
中，过点且一个法向量为的平面的方程为．经过点且方向向量为的直线方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为
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2022-11-05更新
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621次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
2 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决了这个问题.如图，在圆
中，
为其一条弦，
，
，
是弦的两个三等分点，以
为左焦点，
，为顶点作双曲线
.设双曲线与弧的交点为
，则
.若的方程为
，则圆的半径为（ ）
中，为其一条弦，，，是弦的两个三等分点，以为左焦点，，为顶点作双曲线.设双曲线与弧的交点为，则.若的方程为，则圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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333次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支， O为双曲线的一支的顶点.小明经过测量得知，该双曲线的渐近线相互垂直，且与
垂直，
，若该双曲线的焦点位于直线上，则在点O以下的焦点距点O______ 
.
与垂直，，若该双曲线的焦点位于直线上，则在点O以下的焦点距点O.
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2020-09-26更新
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280次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
4 . 下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为
| A．命题及其关系、或 | B．命题的否定、或 |
| C．命题及其关系、并 | D．命题的否定、并 |
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2017-05-09更新
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290次组卷
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6卷引用：山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（文）试题
