名校
解题方法
1 . 有以下命题：
①存在实数
、
，使得
；
②“
，
”的否定是“存在
，
”；
③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于
的概率为
；
④在闭区间
上取一个随机数
，则
的概率为
.
其中所有的真命题为________ .（填写所有正确的结论序号）
①存在实数
、，使得；②“
，”的否定是“存在，”；③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于
的概率为；④在闭区间
上取一个随机数，则的概率为.其中所有的真命题为
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2020-08-09更新
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95次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）（已下线）痛点01 集合与简易逻辑的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
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2 . “
”是“
”的__________ 条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）
”是“”的
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2020-03-25更新
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306次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学试题
2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学试题江苏省盐城县中2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题1.2 常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
2012·江苏南京·一模
3 . 已知四边形
为梯形， 
，
为空间一直线，则“垂直于两腰
，
”是“垂直于两底
，
”的________ 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).
为梯形， ，为空间一直线，则“垂直于两腰，”是“垂直于两底，”的
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2016-12-01更新
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597次组卷
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3卷引用：2012届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学
4 . 设甲：
，乙：
，那么甲是乙的 条件．（填写：充分不必 要、必要不充分、既不充分也不必要或者充要）
，乙：，那么甲是乙的 条件．（填写：充分不必 要、必要不充分、既不充分也不必要或者充要）
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5 . 如图所示，长方体
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）若点
在正方形内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥体积的
，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
，底面是边长为的正方形，，为中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）若点
在正方形内（包括边界），且三棱锥体积是四棱锥体积的，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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6 . 如图，长方体
中，
，
，点
，
，分别为
，
，
的中点，过点的平面与平面
平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.
（1）在图中画出这个几何图形（说明画法，不需要说明理由）；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，点，，分别为，， 的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.（1）在图中画出这个几何图形（说明画法，不需要说明理由）；
（2）求二面角
的余弦值.
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