名校
解题方法
1 . 已知是椭圆的右焦点,点在椭圆上,,且,则椭圆的离心率为__________ .
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2 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)证明:直线过定点;
(2)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)证明:直线过定点;
(2)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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2024-01-19更新
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6694次组卷
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8卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知平面直角坐标系中,,,动点满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线.则( )
A.曲线关于轴对称 |
B.曲线与轴交点为和 |
C.面积的最大值为6 |
D.的取值范围为 |
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2024-01-15更新
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553次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点,,曲线上的任意点满足,曲线与双曲线的两条渐近线相交于四个点,按顺时针排列依次为,且,则的离心率为______ .
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2023-12-22更新
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214次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
名校
5 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-28更新
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1961次组卷
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7卷引用:广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1,点E、O分别是、的中点,P在正方体内部且满足,则下列说法正确的是( )
A.点A到直线BE的距离是 |
B.点O到平面的距离为 |
C.平面与平面间的距离为 |
D.点P到直线AB的距离为 |
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
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2023-10-20更新
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631次组卷
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9卷引用:广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)2024届新高考数学信息卷5
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交于两点和两点,若的中点分别为,证明:直线必过定点,并求出此定点坐标.
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2023-10-12更新
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886次组卷
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7卷引用:广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为,O为坐标原点,线段OA的中点为D,且.
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线上,以MN为直径的圆经过O点,圆心为点T,直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q,证明直线PQ与直线OT垂直.
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线上,以MN为直径的圆经过O点,圆心为点T,直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q,证明直线PQ与直线OT垂直.
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2023-09-09更新
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653次组卷
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10卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
10 . 如图所示,正方形ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面ABCD,ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若,
则MN=________ ;当a=________ 时,MN的长最小.
则MN=
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2023-08-03更新
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284次组卷
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3卷引用:广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题