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解析
| 共计 2 道试题
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点与两定点的距离之比是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于(点轴上方),点是椭圆上异于的两点,平分平分
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.
2021-07-12更新 | 5166次组卷 | 11卷引用:专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
2 . 已知等轴双曲线的两个焦点在直线上,线段的中点是坐标原点,且双曲线经过点
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程:①;②;③.请推理判断哪个是等轴双曲线的方程,并求出此双曲线的实轴长;
(2)现要在等轴双曲线上选一处建一座码头,向两地转运货物.经测算,从、从修建公路的费用都是每单位长度万元,则码头应建在何处,才能使修建两条公路的总费用最低?
共计 平均难度:一般