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解题方法
1 . 已知双曲线
：
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则
_________ ；若双曲线
与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________ .（写出一个答案即可）
：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则
___________ ；若双曲线与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为___________ .（写出一个答案即可）
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为
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3 . 已知曲线
（
为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当
时，若点
在曲线上，则
或
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于
，则的值可以是_________ .（写出一个即可）
（为常数）.（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；②曲线
为轴对称图形；③当
时，若点在曲线上，则或.其中，所有正确结论的序号是
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是
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2020-01-10更新
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868次组卷
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10卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
4 . 已知抛物线
的每个点都不在直线
的下方.如果直线经过点
，那么它的斜率
的值可能是____________ （写出1个满足条件的实数值即可）.
的每个点都不在直线的下方.如果直线经过点，那么它的斜率的值可能是
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解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且焦距大于4，则双曲线的标准方程可以为______ ．（写出一个即可）
的一条渐近线方程为，且焦距大于4，则双曲线的标准方程可以为
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2020-06-15更新
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381次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
解题方法
6 . 已知双曲线
，则的离心率为__________ ；以的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .（写出一个即可）
，则的离心率为的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
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7 . 下列说法错误的是（ ）
A．使得 成立的一个充分不必要条件是 |
| B．充分条件就是“有之即可，无之未必不行” |
| C．必要条件就是“有之未必行，无之必不行” |
| D．没有证明的猜想不是命题 |
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8 . 在直角坐标系
中，经过点
，且关于
轴对称的曲线的方程是__________ ．（填上正确的一个方程即可，不必考虑所有的情形）
中，经过点，且关于轴对称的曲线的方程是
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解题方法
9 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线
，
为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为（ ）
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-03-04更新
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579次组卷
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6卷引用：中国人民大学附属中学2022届高三下学期数学统一练习（1）试题
解题方法
10 . 设空间直角坐标系中有
四个点，其坐标分别为
，下列说法正确的是（ ）
四个点，其坐标分别为，下列说法正确的是（ ）A．存在唯一的一个不过点 的平面 ，使得点 和点 到平面的距离相等 |
B．存在唯一的一个不过点的平面 ，使得点 |
C．存在唯一的一个不过点的平面 ，使得 |
D．存在唯一的一个不过点 的平面，使得 与平面的夹角正弦值为 |
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