解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，且与抛物线
（
）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于
点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且与抛物线（）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆
的离心率为
，
的左焦点与点
连线的斜率为
．
(1)求的方程．
(2)已知点
，过点
的直线
与交于
两点，直线
分别交于
．试问：直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，的左焦点与点连线的斜率为．(1)求
的方程．(2)已知点
，过点的直线与交于两点，直线分别交于．试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
3 . 若
是不等式
成立的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
是不等式成立的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
|
382次组卷
|
2卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
5 . 已知双曲线（，）的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（，）的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
（）的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
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7 . 设双曲线
，直线
与交于两点.
(1)求
的取值范围；
(2)已知上存在异于的
两点，使得
.
（i）当
时，求到点
的距离（用含的代数式表示）；
（ii）当
时，记原点到直线
的距离为
，若直线经过点
，求的取值范围.
，直线与交于两点.(1)求
的取值范围；(2)已知
上存在异于的两点，使得.（i）当
时，求到点的距离（用含的代数式表示）；（ii）当
时，记原点到直线的距离为，若直线经过点，求的取值范围.
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名校
8 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，两点在
轴上，以
为直径的圆与抛物线：
交于点，
.已知
是方程
的一个解，则点
的坐标为（ ）
的几何求解方法.在直角坐标系中，两点在轴上，以为直径的圆与抛物线：交于点，.已知是方程的一个解，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 将
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面
的中心为
，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线
在
的部分可以被完全放入立体图形中. 若
，则
的最小值为______ ；若有解，则
的最大值为______ .
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线在的部分可以被完全放入立体图形中. 若，则的最小值为有解，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 经过椭圆
的右顶点与上顶点的直线斜率为
，则的离心率为______ .
的右顶点与上顶点的直线斜率为，则的离心率为
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