1 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）| A．到两点距离相等的点的轨迹是直线 |
| B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆 |
| C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆 |
| D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线 |
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2023-01-02更新
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397次组卷
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3卷引用：上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
名校
2 . 要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ）
| A．证明所有实数的平方都不是正数 |
| B．证明平方是正数的实数有无限多个 |
| C．至少找到一个实数，其平方是正数 |
| D．至少找到一个实数，其平方不是正数 |
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2021-02-03更新
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582次组卷
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6卷引用：上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（2）上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 用数学归纳法证明
，
成立.那么，“当
时，命题成立”是“对时，命题成立”的（ ）
，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-05-19更新
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402次组卷
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6卷引用：2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题
2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法
4 . 十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
时，关于、、的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；②当整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；④若关于
、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2019-11-06更新
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401次组卷
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4卷引用：2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
