1 . 已知抛物线的焦点为，则的坐标为______；过点的直线交抛物线于两点，若，则的面积为______．

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，为棱的中点，则点到平面的距离为______．

3 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为________．

4 . 若抛物线过点，则该抛物线的焦点为________．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，若点P在C的渐近线上，且，则a的最小值为_________________.

6 . 设是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是__________.

7 . 已知A、B、C是椭圆上的三点，点，若，则__________．

8 . 已知抛物线和的焦点均为点，准线方程为和.设两抛物线交于两点，则直线的方程为_______.

9 . 已知椭圆的左焦点为F，经过原点的直线与C交于A，B两点，若，则C的离心率的取值范围为______________.

10 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义点的“友好点”为：，现有下列命题：
①若点的“友好点”是点，则点的“友好点”一定是点．
②单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上．
③若点的“友好点”还是点，则点一定在单位圆上．
④对任意点，它的“友好点”是点，则 的取值集合是 ．
其中的真命题是_____．