2024·全国·模拟预测
1 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上的动点,且面积的最大值为.直线与椭圆交于两点,点,直线分别交椭圆于两点,过点作直线的垂线,垂足为.
(1)求椭圆的方程.
(2)记直线的斜率为,证明:为定值.
(3)试问:是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)记直线的斜率为,证明:为定值.
(3)试问:是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-23更新
|
753次组卷
|
7卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(一)重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)情境10 存在性探索命题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为,过点斜率存在且不为0的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为,设中点为,直线交直线于点是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为,设中点为,直线交直线于点是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
965次组卷
|
3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,且,
①求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,且,
①求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
您最近一年使用:0次
2022-09-23更新
|
786次组卷
|
3卷引用:河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,左焦点为,且过点.O为坐标原点,与的面积的比值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,记直线,的斜率分别为,,若k为,,的等比中项,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,记直线,的斜率分别为,,若k为,,的等比中项,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-03-07更新
|
501次组卷
|
5卷引用:河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题