解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点分别为椭圆E:的左、右焦点,A、B分别是椭圆E的左、右顶点,为线段的中点,且.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若M为椭圆上的动点(异于A、B),连接并延长交椭圆E于点N,连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q,连接PQ,设直线MN、PQ的斜率存在且分别为、,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若M为椭圆上的动点(异于A、B),连接并延长交椭圆E于点N,连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q,连接PQ,设直线MN、PQ的斜率存在且分别为、,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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