1 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式
，（
分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆
：
．
(1)求的面积；
(2)若直线
交于
两点，求
．
，（分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：．(1)求
的面积；(2)若直线
交于两点，求．
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2023-12-31更新
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1011次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
（
），点
为椭圆短轴的上端点，
为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知
.
（1）若
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆是“圆椭圆”，求
的取值范围；
（3）若椭圆是“圆椭圆”，且取最大值，
为关于原点
的对称点，也异于点，直线
、
分别与
轴交于
、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
（），点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知.（1）若
，判断椭圆是否为“圆椭圆”；（2）若椭圆
是“圆椭圆”，求的取值范围；（3）若椭圆
是“圆椭圆”，且取最大值，为关于原点的对称点，也异于点，直线、分别与轴交于、两点，试问以线段为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
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2020-01-13更新
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683次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市徐汇区2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
