1 . 城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离，而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系
中，定义点
的“直角距离”
为：
，设
.
(1)写出一个满足
的点
的坐标；
(2)过点作斜率为
的直线
，点
分别是直线上的动点，求
的最小值；
(3)设
，记方程
的曲线为
，类比椭圆研究曲线的性质（结论不要求证明），并在所给坐标系中画出该曲线；
中，定义点的“直角距离”为：，设.(1)写出一个满足
的点的坐标；(2)过点
作斜率为的直线，点分别是直线上的动点，求的最小值；(3)设
，记方程的曲线为，类比椭圆研究曲线的性质（结论不要求证明），并在所给坐标系中画出该曲线；
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，把半椭圆：
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（在轴上方）.
（1）求椭圆和圆弧
的方程；
（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△
的周长的取值范围；
（3）若射线
绕点顺时针旋转
交“曲圆”于点
，当
时，请用表示、点的坐标，并求
的面积的最小值.
（）与圆弧（）合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴上方）.（1）求椭圆
和圆弧的方程；（2）当点
、分别在第一、第三象限时，求△的周长的取值范围；（3）若射线
绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，当时，请用表示、点的坐标，并求的面积的最小值.
您最近一年使用：0次
3 . 假设在一个以米为单位的空间直角坐标系
中，平面
内有一跟踪和控制飞行机器人
的控制台
，的位置为
.上午10时07分测得飞行机器人在
处，并对飞行机器人发出指令：以速度
米/秒沿单位向量
作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达点，再发出指令让机器人在点原地盘旋秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到
米/秒，然后保持米/秒，再沿单位向量
作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人最终落在平面内发出指令让它停止运动.机器人近似看成一个点.点开始出发20秒后飞行机器人的位置；
（2）求在整个飞行过程中飞行机器人与控制台的最近距离(精确到米).
中，平面内有一跟踪和控制飞行机器人的控制台，的位置为.上午10时07分测得飞行机器人在处，并对飞行机器人发出指令：以速度米/秒沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达点，再发出指令让机器人在点原地盘旋秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到米/秒，然后保持米/秒，再沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人最终落在平面内发出指令让它停止运动.机器人近似看成一个点.
点开始出发20秒后飞行机器人的位置；（2）求在整个飞行过程中飞行机器人
与控制台的最近距离(精确到米).
您最近一年使用：0次
2021-05-11更新
|
381次组卷
|
5卷引用：考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
4 . 若函数
满足“存在正数
，使得对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在
，使
成立”，则称该函数为“依附函数”．
（1）分别判断函数①
，②
是否为“依附函数”，并说明理由；
（2）若函数
的值域为
，求证：“是‘依附函数’”的充要条件是“
”．
满足“存在正数，使得对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立”，则称该函数为“依附函数”．（1）分别判断函数①
，②是否为“依附函数”，并说明理由；（2）若函数
的值域为，求证：“是‘依附函数’”的充要条件是“”．
您最近一年使用：0次
5 . 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
.观测点
、
同时跟踪航天器.
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点、
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点、同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在
轴上方时，观测点、测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
您最近一年使用：0次
2020-02-29更新
|
439次组卷
|
12卷引用：2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题3.5圆锥曲线的应用 同步练习江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2.3.1抛物线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
6 . 已知椭圆
（
），点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知
.
（1）若
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆是“圆椭圆”，求
的取值范围；
（3）若椭圆是“圆椭圆”，且取最大值，为关于原点
的对称点，也异于点，直线
、
分别与轴交于
、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
（），点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知.（1）若
，判断椭圆是否为“圆椭圆”；（2）若椭圆
是“圆椭圆”，求的取值范围；（3）若椭圆
是“圆椭圆”，且取最大值，为关于原点的对称点，也异于点，直线、分别与轴交于、两点，试问以线段为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2020-01-13更新
|
690次组卷
|
7卷引用：考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市徐汇区2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
