23-24高二上·广东东莞·期中
1 . 直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线与平面的一种位置关系为______ .（写出满足条件的一种可能即可）
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的一种位置关系为
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名校
解题方法
2 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式，比如若
，
则
，
等.非零向量
，若
.若
，
，则与
、
向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）___________
， 则，等.非零向量，若.若，，则与、向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）
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2024-03-23更新
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104次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
23-24高二上·江苏南通·期中
解题方法
3 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中
底面
，底面扇环所对的圆心角为
，扇环对应的两个圆的半径之比为1：2，
，
，E是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
底面，底面扇环所对的圆心角为，扇环对应的两个圆的半径之比为1：2，，，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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386次组卷
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4卷引用：模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）
4 . 已知椭圆
，点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点
为椭圆与
轴正半轴的交点，且离心率为
，过点
的直线（与轴不重合）交椭圆
于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆
的方程为
，直线，分别交圆于
，
两点，试证明：直线
恒过定点.
，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的交点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；(3)若圆
的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.
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