1 . 中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上，把与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当
时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的个数是（ ）
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线
与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为
距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的个数是（ ）①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
的P有且只有一个③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线
与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为
，
，点O为坐标原点，动点
满足
（
且为常数），化简得曲线
．下列四个命题中，正确命题的序号是_____________ ．
（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当
时，
的最大值为
；
③
的最小值为
；
④
面积不大于
．
，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线．下列四个命题中，正确命题的序号是（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当
时，的最大值为；③
的最小值为；④
面积不大于．
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2021-05-10更新
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750次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学（文）试题
3 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
①曲线
恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在到原点的距离超过
的点；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
其中，所有错误结论的序号是______ ．
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线
恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；②曲线
上存在到原点的距离超过的点；③曲线
所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有错误结论的序号是
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2020-05-15更新
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501次组卷
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2卷引用：2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学（理）试题
