1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是________．

2 . 已知两点，，给出下列曲线方程①，②，③，④，在曲线上存在点满足的所有曲线方程是________．（写出所以正确的编号）

3 . 已知点的坐标分别是，经过点的直线相交于点，且它们的斜率分别为，下列命题是真命题的有（       ）

A．若，则的轨迹是椭圆(除去两个点)

B．若，则的轨迹是抛物线(除去两个点)

C．若，则的轨迹是双曲线(除去两个点)

D．若，则的轨迹是一条直线(除去一点)

4 . 已知方程的曲线为，下面四个命题中①当时，曲线一定是椭圆；②当或时，曲线一定是双曲线；③若曲线是焦点在轴上的椭圆，则；④若曲线是焦点在轴上的双曲线，则；正确的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 方程表示的曲线是 （       ）

A．一条直线

B．两个点

C．一个圆和一条直线

D．一个圆和一条射线

6 . 方程表示的曲线是

A．两条直线

B．两条射线

C．两条线段

D．一条直线和一条射线

7 . 若方程（是常数），则下列结论正确的是（          ）

A．，方程表示椭圆

B．，方程表示双曲线

C．，方程 表示椭圆

D．，方程表示抛物线

8 . 方程表示的曲线为，给出下列四个命题：
①曲线不可能是圆；
②若,则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.
其中正确的是________．