解题方法
1 . 已知点
在曲线
上，
是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
在曲线上，是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A．坐标轴是曲线 的对称轴 | B．曲线围成的图形面积小于 |
C． 的最小值为1 | D． 的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知平面区域
，记
的面积分别为
，则（ ）
，记的面积分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，定义
两点间的折线距离
，该距离也称曼哈顿距离．已知点
，若
，则
的最小值与最大值之和为（ ）
中，定义两点间的折线距离，该距离也称曼哈顿距离．已知点，若，则的最小值与最大值之和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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4 . 我国知名品牌小米公司今年启用了具备“超椭圆”数学之美的全新Logo.新Logo将原本方正的边框换成了圆角边框（如图），这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感.设计师的灵感来源于数学中的曲线
，则下列有关曲线的说法中不正确 的是（ ）
，则下列有关曲线的说法中A．对任意的 且 ，曲线总关于原点成中心对称 |
B．当 时，曲线上总过四个整点（横、纵坐标都为整数的点） |
C．当 时，曲线围成的图形面积可以为2 |
D．当 时，曲线上的点到原点最近距离为 |
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5 . 在自然界中，遍布着优美的几何曲线，如图，曲线
是一个优美的几何曲线，它是一个四叶玫瑰线，在平面直角坐标系中把横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，则（ ）
是一个优美的几何曲线，它是一个四叶玫瑰线，在平面直角坐标系中把横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，则（ ）A．曲线有 条对称轴，曲线恰好经过 个整点 |
| B．曲线有条对称轴，曲线恰好经过个整点 |
C．曲线有条对称轴，曲线恰好经过 个整点 |
| D．曲线有条对称轴，曲线恰好经过个整点 |
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6 . 在自然界中，遍布着优美的几何曲线.曲线是一个四叶玫瑰线，在平面直角坐标系中把横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，则（ ）
是一个四叶玫瑰线，在平面直角坐标系中把横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，则（ ）| A．曲线有2条对称轴，曲线恰好经过3个整点 |
| B．曲线有4条对称轴，曲线恰好经过3个整点 |
| C．曲线有2条对称轴，曲线恰好经过5个整点 |
| D．曲线有4条对称轴，曲线恰好经过5个整点 |
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解题方法
7 . 体积为
的四棱锥
的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面
的距离为
，则点
的轨迹长度为______ .
的四棱锥的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为
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8 . 已知曲线
，则以下说法正确的有（ ）
，则以下说法正确的有（ ）A．曲线关于 轴对称 |
| B．曲线关于原点对称 |
C．曲线上的点 横坐标范围为 |
D．曲线围成的图形面积为 |
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9 . 
表示的曲线为（ ）
表示的曲线为（ ）| A．两个半圆 | B．一个圆 |
| C．半个圆 | D．两个圆 |
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2021-11-05更新
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664次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题
10 . 已知正方形的四个顶点恰好都在曲线
上，则正方形的对角线的斜率的取值集合为（ ）
的四个顶点恰好都在曲线上，则正方形的对角线的斜率的取值集合为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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