1 . 我们称如图的曲线为“爱心线”，其上的任意一点
都满足方程
，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点
“爱心线”上任意一点的最小距离为
，则用表示心吧面积的最大值为_______ ．
都满足方程，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为，则用表示心吧面积的最大值为
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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23-24高二上·北京丰台·期末
解题方法
3 . 关于曲线
，下列结论正确的有__________
①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点
③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
，下列结论正确的有①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
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4 . 已知曲线
．
①若
为曲线上一点，则
；
②曲线在
处的切线斜率为0；
③
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是_____________ ．
．①若
为曲线上一点，则；②曲线
在处的切线斜率为0；③
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-06-01更新
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1174次组卷
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5卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 曲线
围成的图形的面积是___________ .
围成的图形的面积是
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2023-04-07更新
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1408次组卷
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15卷引用：东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线
就是一条形状优美的曲线，
则下列结论正确的是_______________ .（填写序号）
①曲线围成的图形的周长是
；
②曲线上的任意两点间的距离不超过4；
③曲线围成的图形的面积是
；
④若
是曲线上任意一点，则
的最小值是
.
就是一条形状优美的曲线，则下列结论正确的是
①曲线
围成的图形的周长是；②曲线
上的任意两点间的距离不超过4；③曲线
围成的图形的面积是；④若
是曲线上任意一点，则的最小值是.
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7 . 方程
表示的曲线是__________ .
表示的曲线是
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名校
8 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点
中心对称； ②
；③双纽线上满足
的点
有两个； ④.
的最大值为
.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有关于原点中心对称； ②；③双纽线上满足的点有两个； ④.的最大值为.
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2023-01-10更新
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708次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题（已下线）情境1 关注体育赛事上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知点P、Q均在第一象限，且点P在曲线
上，点Q在曲线
，则
的最小值为______ ．
上，点Q在曲线，则的最小值为
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2022-09-24更新
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251次组卷
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2卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（文科）试题
解题方法
10 . 构造一个二元二次方程组
，使得它的解恰好为
，
，要求
与
的每个方程均要出现，两个未知数．答：________ .
，使得它的解恰好为，，要求与的每个方程均要出现，两个未知数．答：
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