1 . 我们称如图的曲线为“爱心线”,其上的任意一点都满足方程,现将一边在x轴上,另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧.若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为,则用表示心吧面积的最大值为_______ .
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知圆系,圆过轴上的定点,线段是圆在轴上截得的弦,设,.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是.
其中真命题的序号是________ (把所有真命题的序号都填上)
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是.
其中真命题的序号是
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3 . 已知曲线.
①若为曲线上一点,则;
②曲线在处的切线斜率为0;
③与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是_____________ .
①若为曲线上一点,则;
②曲线在处的切线斜率为0;
③与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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2023-06-01更新
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1174次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 曲线围成的图形的面积是___________ .
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2023-04-07更新
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1408次组卷
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15卷引用:1988年上海市高一、高二数学竞赛试题
1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)
名校
5 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点中心对称; ②;③双纽线上满足的点有两个; ④.的最大值为.
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2023-01-10更新
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703次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知两点、,给出下列曲线方程:①;②;③;④.则曲线上存在点P满足的方程的序号是______ .
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2022-09-07更新
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259次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷
解题方法
7 . 构造一个二元二次方程组,使得它的解恰好为,,要求与的每个方程均要出现,两个未知数.答:________ .
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8 . 关于曲线C:,下列说法:①曲线C关于y轴对称;②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;③曲线C恰好经过6个整点(横纵坐标均为整数的点);④曲线C在直线和所围成的正方形区域内(包括边界).其中正确的是______ .
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2022-05-05更新
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128次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(B卷)
名校
9 . 关于曲线,则以下结论正确的个数有______ 个.
①曲线C关于原点对称;
②曲线C中,;
③曲线C是不封闭图形,且它与圆无公共点;
④曲线C与曲线有4个交点,这4点构成正方形.
①曲线C关于原点对称;
②曲线C中,;
③曲线C是不封闭图形,且它与圆无公共点;
④曲线C与曲线有4个交点,这4点构成正方形.
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2022-02-15更新
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463次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
10 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,小圆沿着大圆的圆周滚动,小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知,起始位置时大圆与小圆的交点为(点为轴正半轴上的点),滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论:① 曲线上任意两点间距离的最大值为;
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________ .
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为
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2022-01-15更新
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1403次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)