1 . 数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线．如图，已知星形线的方程为，周长为，有如下结论：
①曲线的周长大于星形线的周长；
②曲线上任意两点距离的最大值为；
③曲线与圆有且仅有个公共点；
④从曲线上任一点作，轴的垂线，垂线与，轴所围成图形的面积最大值为．其中所有正确结论的序号是________．

2 . 卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫焦点）的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁（﹣c，0），F₂（c，0）是平面内的两个定点，|PF₁|•|PF₂|＝a²（a是常数）．得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，其轨迹为线段．其中正确命题的序号是_____．

3 . 方程表示的曲线为，给出下列四个命题：
①曲线不可能是圆；
②若,则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.
其中正确的是________．

4 . 由曲线围成的图形的面积为_______________．