3 . 曲线为到两定点、距离乘积为常数16的动点的轨迹．以下结论正确的编号为______．
①曲线一定经过原点；
②曲线关于轴对称，但不关于轴对称；
③的面积不大于8；
④曲线在一个面积为的矩形范围内．

4 . 曲线围成的图形的面积是___________.

5 . 已知曲线对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是_______

6 . 知曲线的方程是，给出下列四个结论：
①曲线与坐标轴至少有一个公共点；
②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点在曲线上，则无最大值；
④曲线围成图形的面积为
其中，所有正确结论的序号是____________．

7 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点中心对称； ②；③双纽线上满足的点有两个； ④.的最大值为.

8 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：

①曲线有且仅有四条对称轴；
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 方程表示的曲线的周长为______________．