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组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 双曲线的简单几何性质
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2020高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
解题方法
中点弦问题
1 . 已知斜率为的直线与双曲线：(，)相交于、两点，且的中点为.则的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-07更新 | 802次组卷 | 6卷引用：练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
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2020高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的实轴、虚轴
2 . 已知离心率为 的双曲线C： (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S△OMF2＝16，则双曲线的实轴长是________．
2020-12-07更新 | 352次组卷 | 4卷引用：练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
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19-20高三上·天津南开·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知双曲线()的左､右焦点分别为､，点在双曲线的左支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-06更新 | 1061次组卷 | 17卷引用：练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
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2020高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
4 . 如图，F1，F2是双曲线C： (a>0，b>0)的左、右两个焦点，若直线y＝x与双曲线C交于P，Q两点，且四边形PF1QF2为矩形，则双曲线的离心率为________．
2020-12-06更新 | 335次组卷 | 3卷引用：练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
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一键出卷
20-21高二上·江西抚州·期中
单选题 | 较易(0.85) |
根据双曲线过的点求标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程
名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程
5 . 已知双曲线的渐近线为，且过点，则该双曲线的标准方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-11-24更新 | 780次组卷 | 6卷引用：练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
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20-21高二上·江西抚州·期中
单选题 | 较易(0.85) |
已知切线求参数 已知方程求双曲线的渐近线
名校
6 . 若圆与双曲线（，）的一条渐近线相切，则此双曲线的渐近线方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-11-24更新 | 373次组卷 | 3卷引用：练习02+圆的方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
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20-21高二上·江苏无锡·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦点坐标 求双曲线中的弦长 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
弦长问题 面积问题
7 . 已知双曲线的标准方程为，分别为双曲线的左、右焦点.
（1）若点在双曲线的右支上，且的面积为，求点的坐标；
（2）若斜率为1且经过右焦点的直线与双曲线交于两点，求线段的长度.
2020-11-21更新 | 686次组卷 | 3卷引用：练习8+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求共渐近线的双曲线的标准方程
名校
解题方法
相同渐近线双曲线方程的求法
8 . 过点（3，-1）且与双曲线有公共渐近线的双曲线标准方程是_________.
2020-10-13更新 | 253次组卷 | 3卷引用：练习8+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
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