名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面
平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为
．
(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面
平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面
平面SCD．(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-08-11更新
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4978次组卷
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28卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练2 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题山东省新高考质量测评联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数x和k的值；
(2)当
时，求证：向量与向量
，
共面.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数x和k的值；(2)当
时，求证：向量与向量，共面.
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2022-09-29更新
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1029次组卷
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9卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，点
分别是
的中点，点
是三角形
的重心， 
与
交于点
.
（1）求证：
//平面
；
（2）若
求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，点分别是的中点，点是三角形的重心， 与交于点.（1）求证：
//平面； （2）若
求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，M为棱SB上的点，
，
，
．
（1）若M为棱SB的中点，求证：
平面SCD；
（2）当
，
时，求平面AMN与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，M为棱SB上的点，，，．（1）若M为棱SB的中点，求证：
平面SCD；（2）当
，时，求平面AMN与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．
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2020-09-04更新
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306次组卷
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2卷引用：湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题
