1 . 已知函数，．
(1)若函数在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)已知，，，，求证：；
(3)证明：．

2 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

3 . （1）求证：；
（2）已知，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.

4 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）

5 . 已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

6 . （1）证明：；
（2）已知：，，且，求证：.

7 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

8 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
（1）若，用分析法证明：；
（2）若，，且，求证：与中至少有一个大于．

10 . （1）求证．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．