名校
解题方法
1 . 对于问题“求证方程
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为
，设
，因为
在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，则不等式
的解集是（ ）
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-07更新
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919次组卷
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7卷引用：专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1
2024高二下·全国·专题练习
2 . 用数学归纳法证明“对任意偶数
，
能被
整除时，其第二步论证应该是（ ）
，能被整除时，其第二步论证应该是（ ）A．假设 （ 为正整数）时命题成立，再证 时命题也成立 |
B．假设 （为正整数）时命题成立，再证 时命题也成立 |
| C．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立 |
D．假设（为正整数）时命题成立，再证 时命题也成立 |
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3 . 用数学归纳法证明：
（
）的过程中，从到时，
比
共增加了（ ）
（）的过程中，从到时，比共增加了（ ）| A．1项 | B． 项 | C． 项 | D． 项 |
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2024-01-30更新
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943次组卷
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10卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷2023新东方高二上期末考数学01
名校
4 . 平面上个圆最多把平面分成
个区域，通过归纳推理猜测的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当时，需证
（ ）.
个圆最多把平面分成个区域，通过归纳推理猜测的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当时，需证（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
变到时，左边增加了（ ）
的过程中，由变到时，左边增加了（ ）| A．1项 | B．项 | C． 项 | D． 项 |
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6 . 用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到时，左边增加的项数为（ ）
”的过程中，从到时，左边增加的项数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 用数学归纳法证明“
”时，第二步应假设（ ）
”时，第二步应假设（ ）A．当 时， 成立 |
B．当 时，成立 |
C．当 时，成立 |
D．当 时，成立 |
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8 . 用数学归纳法证明“对任意的
，
”，由到时，等式左边应当增加的项为（ ）
，”，由到时，等式左边应当增加的项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-18更新
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320次组卷
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6卷引用：4．4 数学归纳法（1）
（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中，由递推到时不等式左边（ ）
的过程中，由递推到时不等式左边（ ）A．增加了 |
B．增加了 |
C．增加了，但减少了 |
D．增加了 ，但减少了 |
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2023-05-11更新
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310次组卷
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3卷引用：5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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10 . 在用数学归纳法证明
的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（ ）
的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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