名校
1 . 设计一个随机试验,使一个事件的概率与某个未知数有关,然后通过重复试验,以频率估计概率,即可求得未知数的近似解,这种随机试验在数学上称为随机模拟法,也称为蒙特卡洛法.比如要计算一个正方形内部不规则图形的面积,就可以利用撒豆子,计算出落在不规则图形内部和正方形内部的豆子数比近似等于不规则图形面积与正方形面积比,从而近似求出不规则图形的面积.
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验:平面上间隔的平行线,向平行线间的平面上任意投掷一枚长为的针,通过多次试验可以近似求出针与任一平行线(以为例)相交(当针的中点在平行线外不算相交)的概率.以表示针的中点与最近一条平行线的距离,又以表示与所成夹角,如图甲,易知满足条件:,.
由这两式可以确定平面上的一个矩形,如图乙,在图甲中,当满足___________ (与,之间的关系)时,针与平行线相交(记为事件).可用从试验中获得的频率去近似,即投针次,其中相交的次数为,则,历史上有一个数学家亲自做了这试验,他投掷的次数是5000,相交的次数为2550次,,,依据这个试验求圆周率的近似值_________ .(精确到3位小数)
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验:平面上间隔的平行线,向平行线间的平面上任意投掷一枚长为的针,通过多次试验可以近似求出针与任一平行线(以为例)相交(当针的中点在平行线外不算相交)的概率.以表示针的中点与最近一条平行线的距离,又以表示与所成夹角,如图甲,易知满足条件:,.
由这两式可以确定平面上的一个矩形,如图乙,在图甲中,当满足
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真题
名校
2 . 复数,且,若是实数,则有序实数对可以是_________ .(写出一个有序实数对即可)
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2016-12-02更新
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1532次组卷
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7卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省泗阳致远中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)理科数学试卷(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)文科数学试卷上海市向明中学2017-2018学年高三下学期开学考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
14-15高二上·山西朔州·阶段练习
真题
解题方法
3 . 如图所示,在直四棱柱中,当底面四边形ABCD满足条件
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2017-11-27更新
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929次组卷
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16卷引用:第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)
(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第01章 立体几何初步(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(北师大版必修2)(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法(已下线)8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)1998年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)1998年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 伟大的数学家高斯说过:几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发,借助上面两个相同的矩形图形,按以下步骤给出了不等式:的一种“图形证明”.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为______ 用含,,,,的式子表示;
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件______ 时,等号成立.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件
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2018-01-22更新
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638次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ .(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷
6 . 观察下列等式:
(1);
(2);
(3);
(4),……
请你根据给定等式的共同特征,并接着写出一个具有这个共同特征的等式(要求与已知等式不重复),这个等式可以是__________________ .(答案不唯一)
(1);
(2);
(3);
(4),……
请你根据给定等式的共同特征,并接着写出一个具有这个共同特征的等式(要求与已知等式不重复),这个等式可以是
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7 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛,三位球迷赛前在一起聊天.说:“甲队一定获胜.”说:“甲队不可能输.”说:“乙队一定获胜.”比赛结束后,发现三人中只有一人的判断是正确的,则比赛的结果不可能是______ .(填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个)
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2020-03-18更新
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730次组卷
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7卷引用:2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题
2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(文)试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题天津市2021届高三高考模拟数学试题(已下线)第44练 推理与证明-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
8 . 甲、乙、丙三人中只有一人做了好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句真话.甲说:是乙做的.乙说:不是我做的.丙说:不是我做的.则做好事的是__________ .(填甲、乙、丙中的一个)
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2018-03-12更新
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907次组卷
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4卷引用:湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题2