1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．复数在复平面内对应的点位于第二象限

D．若，在复平面内分别对应点，，则面积的最大值为

2 . 欧拉公式e^ix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 欧拉公式（本题中为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士若名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．复数在复平面内对应的点位于第二象限

C．复数的共轭复数为

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是圆

4 . 在复平面内，复数对应向量(为坐标原点)，设，以射线为始边，为终边逆时针旋转的角为，那么复数都可以表示为的形式，这也叫做复数的三角表示，17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系：如果，，那么，这也称为棣莫弗定理，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：.根据以上信息，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当，时，若为偶数，则复数为纯虚数

5 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里而占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．复数对应的点位于第一象限	B．为纯虚数
C．复数的模长等于	D．的共轭复数为