名校
1 . 若我们要用反证法证明：“当
时，函数
”，那么我们在证明开始前，应当假设（ ）
时，函数”，那么我们在证明开始前，应当假设（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 用反证法证明命题“若
,则
或
”时,先假设命题结论不成立,即假设________ ．
,则或”时,先假设命题结论不成立,即假设
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名校
3 . 用反证法证明：“
、
、
、
，
，
，且
，则、、、
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
、、、，，，且，则、、、中至少有一个负数”时的假设为（ ）| A．、、、中至少有一个正数 | B．、、、全为正数 |
| C．、、、中至多有一个负数 | D．、、、全都大于或等于 |
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4 . 已知
，则三个数
，
，
（ ）
，则三个数，，（ ）| A．至少有一个大于0 | B．至少有一个大于等于0 |
| C．都大于0 | D．可能都小于0 |
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名校
5 . 用反证法证明命题“若
，则
或
”为真命题时，第一个步骤是__________ ．
，则或”为真命题时，第一个步骤是
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2022-10-27更新
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92次组卷
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3卷引用：上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
6 . （1）实数
，比较
与
的大小；
（2）证明：
是无理数．
，比较与的大小；（2）证明：
是无理数．
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名校
7 . 用反证法证明命题“若实数、满足
，则
且
”时，反设的内容应为假设__________ .
、满足，则且”时，反设的内容应为假设
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2022-10-27更新
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142次组卷
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6卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在解决问题：“证明数集
没有最小数”时可用反证法证明：
假设
是
中的最小数，则存在
，
可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集
，并且
没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设
是
中的最大数，则存在
，且
，其中
的一个值可以是__________ （用
、
表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
没有最小数”时可用反证法证明：假设
是中的最小数，则存在，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，所以数集
没有最小数.那么对于问题：“证明数集
，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
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2022-10-26更新
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176次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，
，
，用反证法证明：
、
中至少有一个大于等于0；
（2）已知不等式
对于
，
恒成立，求的取值范围.
，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0；（2）已知不等式
对于，恒成立，求的取值范围.
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名校
10 . 已知、、
，若实数
、
、
满足条件
，
，
，用反证法证明：、、中至少有一个数不小于0．
、、，若实数、、满足条件，，，用反证法证明：、、中至少有一个数不小于0．
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