名校
1 . 用反证法证明“
，若
，则
”时，应先假设__________ ．
，若，则”时，应先假设
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2023-10-11更新
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102次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
2 . 证明：
是无理数.
是无理数.
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3 . （1）设
，
，比较
与
的值的大小关系；
（2）已知
，
，
，其中、
、
为实数，请用反证法证明：
、
、
中至少有一个为正数.
，，比较与的值的大小关系；（2）已知
，，，其中、、为实数，请用反证法证明：、、中至少有一个为正数.
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名校
4 . （1）已知
，用反证法证明：若
，则
中至少有一个小于
；
（2）已知，判断 “”是“中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
，用反证法证明：若，则中至少有一个小于；（2）已知
，判断 “”是“中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
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5 . 设
．用反证法证明：若
是奇数，则
是奇数．
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
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名校
6 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过
”，下列假设中正确的是
（ ）
”，下列假设中正确的是（ ）| A．假设有两个内角超过 | B．假设四个内角均超过 |
| C．假设至多有两个内角超过 | D．假设有三个内角超过 |
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2023-09-13更新
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479次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题
名校
7 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于
”时，假设应该是（ ）
”时，假设应该是（ ）| A．至多有一个内角不大于 | B．至少有一个内角大于 |
| C．三个内角都大于 | D．仅有一个内角大于 |
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8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c互不相等，且
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)求证：B不可能是钝角．
．(1)试比较
与的大小；(2)求证：B不可能是钝角．
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9 . 用反证法证明“自然数中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）．
中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）．| A．假设都是奇数或至少有两个偶数 | B．假设都是偶数 |
| C．假设至少有两个偶数 | D．假设都是奇数 |
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10 . 用反证法证明“若
，则
或
”时，应假设（ ）
，则或”时，应假设（ ）A．或 | B． 或 |
| C．且 | D．或 |
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