1 . 一组学生站成一排.若任意相邻的3人中都至少有2名男生，且任意相邻的5人中都至多有3名男生，则这组学生人数的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
2 . 给定正整数
，已知项数为
且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列中.
(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列；
(2)当
时，证明：
；
(3)当
为奇数时，记的最大值为
，求.
，已知项数为且无重复项的数对序列：满足如下三个性质：①，且；②；③与不同时在数对序列中.(1)当
，时，写出所有满足的数对序列；(2)当
时，证明：；(3)当
为奇数时，记的最大值为，求.
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2024-01-19更新
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1967次组卷
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6卷引用：北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 从集合
中任取3个不同元素分别作为直线方程
中的
，则经过坐标原点的不同直线有__________ 条（用数值表示）
中任取3个不同元素分别作为直线方程中的，则经过坐标原点的不同直线有
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2021-12-21更新
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1090次组卷
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4卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区2022届高三一模数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.2 排列（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
4 . 如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为
，
，
. 例如，图中上档的数字和
. 若，，成等差数列，则不同的分珠计数法有____ 种.
，，. 例如，图中上档的数字和. 若，，成等差数列，则不同的分珠计数法有
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2019-04-11更新
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1407次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）
名校
5 . 将五个
，五个
，五个
，五个
，五个共
个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（ ）．
，五个，五个，五个，五个共个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2017-04-12更新
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1480次组卷
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3卷引用：2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷
2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
